Horean's Blog

本文针对2025年广州中考第25题，做了深入分析。先回顾了题目，然后逐步解析各小题，重点在于如何论证三角形相似以及找动点轨迹。对于第二小题，提供了两种解法，并归纳了解题思路和方法，希望能帮考生更好地应对这类问题。

这篇文章记录了作者搭建个人主页的过程与心路历程。从最初的灵感到明确计划，作者经历了时间的拖延与个人兴趣的转变，最终在2025年7月29日顺利完成了自己的个人主页。文章中分享了灵感来源、所用模板、修改过程以及今后优化的计划，并附上了个人主页的链接和效果图。

本篇文章深入探讨了双动线段比例最值问题，并通过反演变换与相似三角形的概念提供了通解。文章以2025年广州市中考为启发，分为四类不同的运动轨迹情况下讨论，通过几何分析和数学模型转换，指导读者如何找出动点P在不同位置时线段AP与BP之间的最大值和最小值。

本文介绍了反演变换的基本概念和性质，反演变换是一种几何变换，类似于其他几何变换如平移和旋转。文章详细阐述了反演变换的定义、基本性质及其在初中数学中的应用，特别是在求解动点轨迹的问题上。通过各种例子，说明了反演变换与相似、圆幂定理等几何概念的关系，以及如何用反演变换解决相关的数学问题。

这篇文章介绍了几何变换中的反演变换，特别是在初中数学中的应用。文章首先给出了反演变换的基本概念，接着讲解了其性质以及在动态点轨迹求解中的应用，尤其是讨论了不同情况下动点的轨迹，包括线生线、线生圆、圆生线和圆生圆等。最后，文章强调了反演变换的重要性，并鼓励读者掌握这一知识。

本文深入探讨了旋心（相似不动点）的概念和构造方法，尤其在几何题中的应用。通过实例，文章展示如何通过旋转相似构造一些难题中的旋心，并引导观众理解其在求解最值问题中的重要性。本文还提供了多个练习题，以巩固观众对旋心构造方法的掌握。

这篇文章详细介绍了初高中常见的双重根式化简方法，特别是在三角函数计算中的应用。作者通过待定系数法说明如何将一般形式的双重根式化简。文章提供了模型分析、实例讲解和练习题，帮助读者理解化简过程以及判别双重根式是否可化简的条件。

在这篇文章中，作者探讨了一个几何问题，即在三角形ABC中，如果∠A=60°，则仅在ABC为等边三角形时满足AB + AC = 2BC。作者提供了两种证明方法，首先通过构造等边三角形进行边角关系的比较，其次通过圆和三角函数的方法推导出结论。文章呼吁读者用发散性思维来解决数学问题。

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